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金融数学的真相

发表于 2016-11-08 863 次查看

一、金融数学定义?

 

    金融数学是一门新兴学科,是“金融高技术”的重要组成部分。研究目标是利用我国数学界某些方面的优势,围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行深入剖析,建立适合国情的数学模型,编写一定的计算机软件,对理论研究结果进行仿真计算,对实际数据进行计量经济分析研究,为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询。

 核心内容就是研究不确定随机环境下的投资组合的最优选择理论和资产的定价理论。套利、最优与均衡是金融数学的基本经济思想和三大基本概念。        

 

     这段话是网上百度的权威解释,大致意思就是你学了这些之后,就能在金融市场上所向披靡,无人可挡,因为金融数学是通过数学家们可以通过计算、模拟、仿真、数据等这些工具来对金融市场进行分析,最牛的是在不确定性的情况下教你投哪几个资金品种,还指导你的应该投多少比例,以达到你在金融市场上有最大的概率来挣最多的钱!

 

    按照上文所述,这个学会了还了得?还好小张野心不大,365天中的48周内几天来个10%的收益率就好了,这样进行“周复利”,48年的10%年复合收益率,小张1年的时间就可以实现,媲美索罗斯,碾压巴菲特,全靠金融与数学的双剑合璧,只见金融数学的旗帜高高升起,不存在功与名...

 

         金融数学的真相(原创)

 

   二、这种定义存在什么问题

 

   这种定义没毛病吗?我们暂时放下,先解一下所谓的金融数学的内容:

 

   金融数学主要是对一些金融产品进行定价,比如期权、期货、利率互换、CDS等等。为了给这些产品进行定价,你必须对你的数据或者股价进行一个理论上的假设。我们以期权的定价来讲。BS公式的推导就是建立在如下股价模型上的:  

      

   dS/S=mu dt+ sigma d Wt    

    

   S是股价,mu是无风险收益率,sigma是波动率,Wt是布朗运动,d表示微分,t表示时间。

 

   好了,就是这个公式决定股价的,把各个未知数求出来在带入公式中,那么就可以知道股价怎么走了,求出的股价可以用笔在纸上画下来,未来日子,大概率就这么走的。电脑面前的你是不是傻眼了?这丫的比高等数学还高等,谈何下笔?

 

    好难理解对吧?稍安勿躁,小张换个简单容易理解一点的让您理解下:

 

    股价的波动是服从对数正态分布的即ln St -ln S0服从N((mu-sigma^2)t, sigma*t^0.5)。从而可以算出E(St)=S0*exp(mu*t)。    

  

    是不是依旧好难理解,能不能说人话了!为大家着想小张扒来了一位中国证券从业资格以及澳大利亚投资理财分析师黄抒扬对上面的公式假设的模型进行了两点总结。

 

    第一,从期望的角度来讲,股价会按照无风险利率不断上涨。        

    第二,股价在上涨过程中是随机波动的,波动率用sigma来刻画。sigma越大,波动率越大。而这个sigma就是他们要刻画的风险。 

 

    好,我们从这两个假设来分析,结论是否正确。

 

    首先弄清楚两个概念:期望是什么?无风险利率是什么?期望就是:可能出现的情况中的平均的数量。比如投3次硬币当中出现2次正面就算赢,那么就会有三种情况:1、连续2次正面。2、先1次反面,后2次正面。3、第1次正面,第2次反面,第3次正面。这三种情况。那么赢的概率为:情况1+情况2+情况3 发生的概率的总和,即(1/2)*(1/2)+(1/2)*(1/2)*(1/2)+(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/2,这个就是期望。什么叫无风险上涨?简单说就指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。

 

    明白了什么是期望和无风险利率上涨,我们再倒回来看第一句话:从期望的角度来讲,股价会按照无风险利率不断上涨。

    

    翻译则为:从最有可能出现这个结果概率均值来说,股价会走上一条投资即取得收益且没有风险的阳光大道!

 

 

 

 

            金融数学的真相(原创)
 

   不知小伙伴们看出其中的谬论没?让我慢慢给你分析:

 

   三、背后的秘密

 

    首先,“最有可能出现这个情况概率的概率”错误。本身5件事情发生是有不确定概率的,挑选其中最有可能发生这件事情的概率,由此判断在这件事上就会出现这种结果,看起来很可笑啊。就好比举办公猪赛跑,你买了一头各项身体指标都不错的猪,然后就认为这头猪赢的概率最大,你知不知道这头猪最近失恋啊?情绪不好啊?不想跑的冲动都有啊?这对比赛结果影响大不大?从期望例子讲到了,1/2确实是最有可能出现的结果,但是50%的胜率啊,这个你怎么知道股价会一直按照你1/2的概率往上蹭蹭蹭?

 

    其次,那我们再从股票的的性质来看,首先银行股,历史到今天,不错呀,年K线大概率沿着一条斜率为7的方向上行,金融数学的理论就是对的嘛。再看看那些曾经ST股票,你能从它曾经没戴帽子时候的股价,算出它要被ST?比如*ST韶钢,上市2元多,你通过计算,算出它在16年到4块多,我能理解,但是你能从它15年牛市的8块多算到16年的4块多吗?然后意淫着根据期望角度,它会按照无风险利率风险上涨?知道它的上涨速度吗?

 

    再者,股价既然是按照无风险利率上涨的,股价越涨,别人就去借更多的钱买,无风险利率呀,干嘛不借,再推动股价上涨,总有一天,国家的钱都被借完,拿去推高股票。

 

    这里有两个误区:

 

   1、你借的钱肯定不是无风险。股价涨了肯定有人买,多数人都一样和你借钱买,那么谁能借那么多的钱给你买,银行?金融公司?他们为什么要借你这些钱给你买,为赚你们那点利息?它知道这个股票赚钱为什么不自己买?这样不就能赚更多?为什么要借钱给你买呢?其中有什么诈?可以在股市中常见的一个现象,牛市中股价高涨,大家借钱热情高涨,买买买、涨涨涨,各路钱借借借,一但大盘下跌,而且速度飞快,你不仅再高位套牢,还要关灯吃面还债,这时候谁最赚?借钱给你的人!借的人多了,利息就高呀,但你赚的时候高出利息很多呀,亏的时候还到吐血。

 

   2、波动率的误区,波动率越大,风险越大,sigma就是要求的波动率。我们知道波动率是随机的,并且是随着市场的随即变化因此波动的,不是通过过去的波动来判断今后的波动。当股票赚钱时,波动很大,你什么心情;当股票亏损时,波动大,你又是什么心情,你的心情是根据波动影响还是亏损程度的影响?就好比:老子饭都吃不饱,还叫我去干活?!实际应该研究的是亏损的波动率,并非股价的波动率。这里黄老师也给出了合理的解释:

 

   “学术界对股价的风险用的是sigma来刻画,实际上就是股价波动的方差。其实股价的风险应该是第一项,也就是股价未来一个阶段是负期望,说白了就是亏损的可能性才是你真正面临的风险,而不是你波动的风险。关于风险应该是用亏本的概率来衡量,而不是股价波动的方差来衡量,巴菲特很早就说明了学术界的这个错误。

    

    可是学术界的人还是乐此不彼的进行着他们的研究。毕竟混口饭吃嘛!也正由于这个错误,所以马科威茨提出证券投资组合理论是完全错误的。你不可能通过去找一个组合,让它的波动方差很小来降低你的风险。最简单的例子就是这两天的德普科技。如果你用2016年7月27号之前德普科技股价的历史数据来计算它的方差,其实也没多大。但是它7月28日一天就跌了86%。这个风险是方差能够衡量的吗?”

 

   据说后来又对这个公式进行了修改,把对数的正太分布变成了别的分布,总之是换汤不换药,还时原来的配方,只要模式相近,都往里套,然后自鸣得意地说这时自己研究出来的成果,然后各种骗钱,骗感情,冠名所谓的“专家”。并且这些也总能给那些盲目的人这种感觉:好复杂,研究出来的人一定好厉害啊~、真的耶,举得例子很符合公式所说的呀(并非懂了公式,只懂看涨跌)、这个好高大上,学了一点很牛!先收藏再说。

 

   有个成语叫大道至简,很多事物并非十分复杂,往往背后的道理是十分简单的。就一个很简单的例子:有一颗很高的椰子树,猴子、猩猩、人猿、金刚要比赛,谁能第一到达树的顶端,就能吃到上面长的香蕉。然后4位大神各种计划,完美理论等复杂计算结果到了上面,这椰子树是不结香蕉的。研究精神固然可贵,但其方向错误,怎么研究都是徒劳,怎么复杂的解释,都是白费口舌。

 

  这就是金融数学的真相。

 

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